sibhematology.ru

Введение в теорию катастроф. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П.

Введение в теорию катастроф Изд. стер. предисл. Г.Г. Малинецкого. Алексеев Ю.К., Сухоруков А.П.

Манин Ю., Панчишкин А. Введение в современную теорию чисел

Предлагаемая читателю книга – это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Манин Ю., Панчишкин А. Введение в современную теорию чисел

Предлагаемая читателю книга – это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Сачков Ю. Введение в геометрическую теорию управления

Книга представляет собой краткий вводный курс по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для нелинейных неголономных систем на гладких многообразиях, в частности, на группах Ли. По задаче управляемости рассматриваются: управляемость линейных систем, локальная управляемость нелинейных систем, теорема Нагано—Суссманна об орбите, теорема Рашевского—Чжоу, теорема Фробениуса, теорема Кренера. По задаче оптимального управления: приведена теорема Филиппова, представлена инвариантная формулировка принципа максимума Понтрягина для задач на многообразиях, обсуждаются условия оптимальности высших порядков, детально рассмотрена субриманова задача. Приведено доказательство принципа максимума Понтрягина для субримановых задач, описано решение субримановой задачи на группе движений плоскости. Изложение теории на всем протяжении иллюстрируется характерными примерами, такими как остановка поезда, управление движением мобильного робота, эластики Эйлера, задача Дидоны, качение сферы по плоскости. Многие разделы сопровождаются задачами для самостоятельного решения. Для студентов физико-математических специальностей, аспирантов и научных работников в математической теории управления, а также всех интересующихся рассматриваемой проблематикой.

Сачков Ю. Введение в геометрическую теорию управления

Книга представляет собой краткий вводный курс по геометрической теории управления. Рассматриваются задачи управляемости и оптимального управления для нелинейных неголономных систем на гладких многообразиях, в частности, на группах Ли. По задаче управляемости рассматриваются: управляемость линейных систем, локальная управляемость нелинейных систем, теорема Нагано—Суссманна об орбите, теорема Рашевского—Чжоу, теорема Фробениуса, теорема Кренера. По задаче оптимального управления: приведена теорема Филиппова, представлена инвариантная формулировка принципа максимума Понтрягина для задач на многообразиях, обсуждаются условия оптимальности высших порядков, детально рассмотрена субриманова задача. Приведено доказательство принципа максимума Понтрягина для субримановых задач, описано решение субримановой задачи на группе движений плоскости. Изложение теории на всем протяжении иллюстрируется характерными примерами, такими как остановка поезда, управление движением мобильного робота, эластики Эйлера, задача Дидоны, качение сферы по плоскости. Многие разделы сопровождаются задачами для самостоятельного решения. Для студентов физико-математических специальностей, аспирантов и научных работников в математической теории управления, а также всех интересующихся рассматриваемой проблематикой.

Гухман А. Введение в теорию подобия

Настоящее пособие представляет собой введение в теорию подобия, понимаемую как учение о характерных для каждого данного процесса обобщенных переменных; цель его - познакомить читателя с основами теории и техникой ее применения. В книге приводится метод точного и приближенного моделирования, рассматриваются основы учения о размерности как формы обобщенного анализа. Особое внимание уделено анализу процессов переноса в движущейся жидкости. При написании книги автор стремился к тому, чтобы четко обозначить органическую связь между исходными физическими представлениями теории подобия и ее математическим аппаратом, представить теорию подобия как систему идей, имеющих ясный физический смысл. Книга ориентирована на студентов физико-математических специальностей, преподавателей, аспирантов и научных работников.

Гухман А. Введение в теорию подобия

Настоящее пособие представляет собой введение в теорию подобия, понимаемую как учение о характерных для каждого данного процесса обобщенных переменных; цель его - познакомить читателя с основами теории и техникой ее применения. В книге приводится метод точного и приближенного моделирования, рассматриваются основы учения о размерности как формы обобщенного анализа. Особое внимание уделено анализу процессов переноса в движущейся жидкости. При написании книги автор стремился к тому, чтобы четко обозначить органическую связь между исходными физическими представлениями теории подобия и ее математическим аппаратом, представить теорию подобия как систему идей, имеющих ясный физический смысл. Книга ориентирована на студентов физико-математических специальностей, преподавателей, аспирантов и научных работников.

Каменец А. Введение в теорию социального взаимодействия

Монография посвящена одной из наиболее актуальных научных проблем в современных гуманитарных науках - проблеме изучения процессов социального взаимодействия как важнейшего механизма социализации личности и функционирования общества. Автор предлагает собственные концептуальные и теоретические подходы в раскрытии темы, основываясь на материалах тех исследований, которые открывают новые перспективы для изучения закономерностей человеческого поведения и духовно-нравственных проблем в современном социуме. Монография адресована широкому кругу специалистов и исследователей, изучающих проблемы личности, культуры и общества.

Филиппов А. Введение в теорию дифференциальных уравнений

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. .Теория излагается достаточно подробно и доступно для студентов со средним уровнем подготовки. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов даются номера задач для упражнений из "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова (М, URSS), а также указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, по которым имеется литература на русском языке.

Каменец А. Введение в теорию социального взаимодействия

Монография посвящена одной из наиболее актуальных научных проблем в современных гуманитарных науках - проблеме изучения процессов социального взаимодействия как важнейшего механизма социализации личности и функционирования общества. Автор предлагает собственные концептуальные и теоретические подходы в раскрытии темы, основываясь на материалах тех исследований, которые открывают новые перспективы для изучения закономерностей человеческого поведения и духовно-нравственных проблем в современном социуме. Монография адресована широкому кругу специалистов и исследователей, изучающих проблемы личности, культуры и общества.

Филиппов А. Введение в теорию дифференциальных уравнений

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. .Теория излагается достаточно подробно и доступно для студентов со средним уровнем подготовки. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов даются номера задач для упражнений из "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова (М, URSS), а также указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, по которым имеется литература на русском языке.

Манин Ю. Введение в теорию схем и квантовые группы

Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов—физических. Добавленная в этом издании глава (третья) содержит фрагменты еще одного курса Ю.И. Манина по алгебраической геометрии, демонстрирующего, как «работает» теория схем и когомологий пучков в более сложных ситуациях. Несуществующая пока некоммутативная геометрия — наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Четвертая глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп — раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли. Первое издание книги вышло в 2012 г.

Манин Ю. Введение в теорию схем и квантовые группы

Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов—физических. Добавленная в этом издании глава (третья) содержит фрагменты еще одного курса Ю.И. Манина по алгебраической геометрии, демонстрирующего, как «работает» теория схем и когомологий пучков в более сложных ситуациях. Несуществующая пока некоммутативная геометрия — наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Четвертая глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп — раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли. Первое издание книги вышло в 2012 г.

Эльясберг П. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли

Вниманию читателей предлагается книга известного советского ученого, теоретика и практика в области ракетно-космической техники П.Е. Эльясберга (1914-1988), в которой представлено систематическое изложение некоторых основных положений одного из важнейших разделов теории полета искусственных небесных тел - теории полета искусственных спутников Земли. В работе подробно исследуется движение спутников по круговым и почти круговым орбитам, рассматриваются вариации текущих характеристик движения при малых отклонениях начальных условий движения, анализируется влияние различных факторов (таких как несферичность Земли, сопротивление воздуха, возмущающее действие Солнца и Луны) на движение искусственных спутников Земли. В целях сохранения непрерывности изложения в книгу также включен ряд вопросов, рассматриваемых в рамках курсов классической и небесной механики. Книга предназначена для научных сотрудников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области небесной механики и механики космического полета.

Эльясберг П. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли

Вниманию читателей предлагается книга известного советского ученого, теоретика и практика в области ракетно-космической техники П.Е. Эльясберга (1914-1988), в которой представлено систематическое изложение некоторых основных положений одного из важнейших разделов теории полета искусственных небесных тел - теории полета искусственных спутников Земли. В работе подробно исследуется движение спутников по круговым и почти круговым орбитам, рассматриваются вариации текущих характеристик движения при малых отклонениях начальных условий движения, анализируется влияние различных факторов (таких как несферичность Земли, сопротивление воздуха, возмущающее действие Солнца и Луны) на движение искусственных спутников Земли. В целях сохранения непрерывности изложения в книгу также включен ряд вопросов, рассматриваемых в рамках курсов классической и небесной механики. Книга предназначена для научных сотрудников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области небесной механики и механики космического полета.