райгородский андрей михайлович проблема борсука
Райгородский А. Проблема Борсука
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа. 1-е изд. — 2006 год.
129 Руб.
Райгородский А. Проблема Борсука
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа. 1-е изд. — 2006 год.
129 Руб.
Райгородский Андрей Михайлович Модели Интернета: Учебное пособие
Учебное пособие посвящено моделированию Интернета, который был диковинкой для большинства из нас еще каких-то 15 лет назад. Сейчас мы ежедневно пользуемся ресурсами Интернета - поиском, электронной почтой, блогами и др. Сеть динамично развивается, растет и усложняется, а потому рядовому пользователю может казаться, что в Интернете царит полный хаос. Однако в реальности все устроено намного интереснее. Многочисленные статистические исследования показывают, что есть ряд законов, которым подчиняется "всемирная паутина". В частности, эти законы связаны с интерпретацией Интернета как графа, вершины которого - сайты, а ребра - гиперссылки. В книге описаны основные законы такого типа и рассказано, как современная математика помогает их моделировать. Для понимания книги читателю понадобится знание основ комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям технических ВУЗов, а также всем, кто интересуется приложениями математики к моделированию "сложных сетей" - Интернета, социальных, биологических, транспортных и других сетей.
936 Руб.
Райгородский Андрей Михайлович Модели Интернета. Учебное пособие
Учебное пособие посвящено моделированию Интернета, который был диковинкой для большинства из нас еще каких-то 20 лет назад. Сейчас мы ежедневно пользуемся ресурсами Интернета - поиском, электронной почтой, блогами и др. Сеть динамично развивается, растет и усложняется, а потому рядовому пользователю может казаться, что в Интернете царит полный хаос. Однако в реальности все устроено намного интереснее. Многочисленные статистические исследования показывают, что есть ряд законов, которым подчиняется "всемирная паутина". В частности, эти законы связаны с интерпретацией Интернета как графа, вершины которого - сайты, а ребра - гиперссылки. В книге описаны основные законы такого типа и рассказано, как современная математика помогает их моделировать. Для понимания книги читателю понадобится знание основ комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям технических ВУЗов, а также всем, кто интересуется приложениями математики к моделированию "сложных сетей" - Интернета, социальных, биологических, транспортных и других сетей. Первое издание книги широко используется в российских университетах и специалистами по информационным технологиям. 2-е издание.
1105 Руб.
Райгородский Андрей Михайлович Линейно-алгебраический метод в комбинаторике
Современная комбинаторика - это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики. Среди этих методов особое место занимает линейно-алгебраический метод. С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения. Для понимания материала достаточно знания элементарных понятий линейной алгебры и математического анализа. Книга будет полезна студентам и аспирантам, интересующимся комбинаторным анализом, а также специалистам в области дискретной математики.
249 Руб.
Райгородский Андрей Михайлович Комбинаторика и теория вероятностей. Учебное пособие
Книга представляет собой учебное пособие по комбинаторике и теории вероятностей. Она возникла на основе лекций по комбинаторике, информатике, теории вероятностей, которые ее автор в разные годы читал и продолжает читать на факультете биоинженерии и биоинформатики МГУ им. М.В. Ломоносова, в Школе Анализа Данных Яндекса, в Московском Физико-Техническом Институте и в совместном бакалавриате Российской Экономической Школы и Высшей Школы Экономики. Предметы, которым посвящена книга, изложены в ней достаточно неформально, что позволяет читателю быстро понять их суть. Более детально в книге изложены тс разделы, которые редко в подробностях обсуждаются в литературе. И наоборот, те разделы, которые легко изучать по стандартным учебникам, в книге расписаны конспективно - со ссылками на классические источники. Учебное пособие будет полезно студентам, начинающим специалистам и всем, кто интересуется основами комбинаторики и вероятности.
1416 Руб.
Достоевский Андрей Михайлович Воспоминания Андрея Михайловича Достоевского. Записки младшего брата
Репринт с издания. Ленинград, 1930. Андрей Михайлович Достоевский (1825 - 1897) - русский архитектор и мемуарист. Младший брат писателя Ф. М. Достоевского. Андрей Михайлович не был так близок с Фёдором, как старший брат, тоже писатель, Михаил, но был весьма дружен с ним. Они переписывались до конца жизни, и Андрей Михайлович написал свои "Воспоминания" (впервые полностью были изданы в 1930 году и именно репринт этого издания мы и предлагаем Вашему вниманию) - бесценный и достоверный источник сведений о ранних годах великого писателя. Ещё в 1875 году Андрей Михайлович решил составить записки о всей своей жизни весьма интересным способом - поквартирно, что для архитектора было весьма понятно. Разделы мемуаров были названы не главами, а квартирами. Однако начатые в том же году записки охватили только историю его детства и были автором прерваны. Летом 1895 года его навестил младший сын Андрей, который и попросил возобновить записки, прерванные отцом двадцать лет назад. После отъезда сына Андрей Михайлович продолжил свои записки.
1392 Руб.
Райгородский Андрей Михайлович Экстремальные задачи теории графов и Интернет. Учебное пособие
Лекции посвящены некоторым современным тесно связанным между собой разделам теории графов и гиперграфов. Особый акцент делается на экстремальные задачи, возникающие в этих разделах. Серьезное внимание уделяется алгоритмическому аспекту. Многие темы имеют приложения к исследованиям сети Интернет. В брошюре описаны как классические задачи экстремальной теории графов, так и самые последние наработки в области. Рассказано и о совсем недавних достижениях, впервые излагаемых в русскоязычной литературе. Среди них рамсеевские алгоритмы, свидетельствующие о неожиданной и плодотворной связи между классической теорией Рамсея и задачами отыскания таких "трудных" экстремальных характеристик графа, как, например, размер наибольшей клики. Среди них и алгоритмы, эффективно работающие на случайных графах. Среди них, наконец, и моделирование Интернета как графа. Книга рассчитана на всех, кто интересуется современными приложениями математики в области анализа данных. Она будет полезна студентам и аспирантам технических ВУЗов, а также исследователям и разработчикам больших сетей - Интернета, биологических и социальных сетей.
1481 Руб.
Райгородский Андрей Михайлович Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии
Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы большая его часть оказалась доступной первокурсникам. Однако материала много, и в конечном счете в книге возникает весьма нетривиальная техника, в том числе вероятностная. Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.Первое издание книги вышло в 2009 году.
309 Руб.
Внешнеторговый словарь-справочник
Словарь содержит основные термины, используемые в области внешнеторговой деятельности, и их английские эквиваленты. Дается современное толкование этих терминов. Словарь предназначен для широкого круга специалистов, занимающихся внешнеторговой деятельностью, а также для студентов, аспирантов и преподавателей. Ростовский Юрий Михайлович Хачатуров Андрей Александрович
359 Руб.
Райгородский А. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
299 Руб.
Райгородский А. Вероятность и алгебра в комбинаторике
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
159 Руб.
Райгородский А. Вероятность и алгебра в комбинаторике
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
159 Руб.
Райгородский А. Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.
299 Руб.
Литвак Нелли Владимировна, Райгородский Андрей Михайлович Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир
О книге Книга о том, как благодаря математике вертится современный мир. Зачем мне математика? Как мне это может пригодиться? В жизни никому и никогда не придется вычислять интеграл! Удивительно, но в эпоху цифровых технологий многие люди так размышляют и считают математику абстрактной и ненужной наукой... А ведь без нее невозможно существование современных авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики... Список можно продолжать долго, но проще будет сказать - невозможно существование современного мира, каким мы его знаем. Нелли Литвак и Андрей Райгородский исправили эту несправедливость, написав книгу о современных приложениях математики. Книгу, которая будет одинаково интересна и доступна как неподготовленному читателю (за что отвечает основной текст - легкий, интересный и понятный), так и продвинутому (благодаря развернутым объяснениям в каждой главе). Подойдет книга и для старшеклассников и студентов, интересующихся математикой, - для них есть более строгие математические формулировки и даже доказательства теорем. В книге Нелли и Андрей рассказывают, как математика помогает: Планировать и составлять расписания (например, железных дорог); Кодировать тексты; Обеспечивать надежную связь в сети; Балансировать нагрузку в телекоммуникациях; Шифровать сообщения; Распределять рекламные места в поисковых сетях. Из предисловия После длинного перелета и полутора часов стояния в очереди я, наконец, предъявляю паспорт и кладу указательный палец на маленький сканер в аэропорту Атланты. Унесенные ветром... - С какой целью Вы приехали в США? - в голосе пограничника нет ни капли интереса. - Я приехала на конференцию. - На какую тему конференция? - По математике. Со мной все ясно, пограничник ухмыляется и берется за печать: - И что, кому-то еще нужна математика? Нет, вы только подумайте! Он сидит в аэропорту Атланты, где буквально каждые десять минут приземляется самолет. Он сканирует мой паспорт, в долю секунды компьютер находит мои отпечатки пальцев среди миллионов других отпечатков и сравнивает мой файл с сотнями тонких линий на маленьком сканере. Каким образом, интересно, было решено, во сколько, куда и какой самолет должен садиться? Как сохранить отпечатки пальцев в компьютере, который, хоть и показывает на экране всякие картинки, на самом деле не умеет хранить ничего, кроме нулей и единиц? Как быстро найти нужную запись среди миллионов других? И каким образом компьютер - кучка пластмассы и железа - может решить, совпадают ли две картинки, отфильтровав при этом неизбежные помехи и неточности? Можно копать и дальше, разбираться в конструкции самолета (максимальная прочность при минимальном весе), вникать в таинственную систему определения стоимости билетов и так далее и тому подобное. И ничего этого - то есть абсолютно ничего! - нельзя было бы сделать без математики. Для кого эта книга Эта книга для широкого круга читателей и не требует никакой подготовки. При этом для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные детали. Поэтому, кроме основного текста, в книгу входят дополнительные объяснения и приложения. Об авторах Нелли Литвак - профессор математики и преподаватель в престижном голландском университете Твенте и мать двух дочерей, автор нескольких книг о воспитании и поиске призвания. Андрей Райгородский - российский математик, автор более 100 научных статей, профессор кафедры математической статистики и случайных процессов мехмата МГУ, доктор физико-математических наук, руководитель отдела теоретических и прикладных исследований Яндекса. 2-е издание.
1340 Руб.
Энциклопедия психодиагностики. Психодиагностика взрослых
Вашему вниманию предлагается энциклопедия психодиагностики. В книге представлены основные психодиагностические методики для взрослых. Редактор-составитель Д.Я. Райгородский.
1255 Руб.