операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
Орлик Л., Жукова Г. Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.
2009 Руб.
Орлик Л., Жукова Г. Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.
2009 Руб.
Орлик Любовь Константиновна, Жукова Галина Севастьяновна Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.
1248 Руб.
Жукова Галина Севастьяновна Дифференциальные уравнения. Учебник
В учебнике излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, составляющая предмет дисциплины "Дифференциальные уравнения". Изучены разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, произвольного порядков: системы дифференциальных уравнений: интегрирование начальных и краевых задач: теория устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем. Введены основные понятия, доказаны свойства дифференциальных уравнений и систем. Изложены методы анализа и решения. Рассмотрены приложения полученных результатов, которые иллюстрируются на большом числе конкретных задач. Для самостоятельного контроля качества овладения материалом курса предложены контрольные вопросы по теории, упражнения и задачи. Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения и их приложения.
2064 Руб.
Жукова Г. Дифференциальные уравнения. Учебник
В учебнике излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, составляющая предмет дисциплины "Дифференциальные уравнения". Изучены разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, произвольного порядков: системы дифференциальных уравнений: интегрирование начальных и краевых задач: теория устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем. Введены основные понятия, доказаны свойства дифференциальных уравнений и систем. Изложены методы анализа и решения. Рассмотрены приложения полученных результатов, которые иллюстрируются на большом числе конкретных задач. Для самостоятельного контроля качества овладения материалом курса предложены контрольные вопросы по теории, упражнения и задачи. Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения и их приложения.
3179 Руб.
Жукова Г. Дифференциальные уравнения. Учебник
В учебнике излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, составляющая предмет дисциплины "Дифференциальные уравнения". Изучены разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, произвольного порядков: системы дифференциальных уравнений: интегрирование начальных и краевых задач: теория устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем. Введены основные понятия, доказаны свойства дифференциальных уравнений и систем. Изложены методы анализа и решения. Рассмотрены приложения полученных результатов, которые иллюстрируются на большом числе конкретных задач. Для самостоятельного контроля качества овладения материалом курса предложены контрольные вопросы по теории, упражнения и задачи. Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения и их приложения.
3179 Руб.
Вычислительная математика
Изложены аппроксимация функций и смежные вопросы, задачи линейной алгебры, нелинейные уравнения и системы, методы решения дифференциальных уравнений, введение в минимизацию функций. Особое внимание обращается на реальные трудности, возникающие на практике при аппроксимации и минимизации функций, при решении этих задач. Важное место в изложении материала занимают проблема плохой обусловленности при решении линейных систем алгебраических уравнений, явление жесткости в дифференциальных уравнениях и явление овражности при минимизации функций. Дается представление о том, как строится программное обеспечение для обсуждаемых методов.
414 Руб.
Романко Василий Кириллович Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления
В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.). Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения. Для студентов высших учебных заведений. 7-е издание.
3841 Руб.
Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Учебное пособие
В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.).Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения.Для студентов высших учебных заведений.
2729 Руб.
Романко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Учебное пособие
В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.).Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения.Для студентов высших учебных заведений.
2729 Руб.
Егоров Александр Иванович Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями
Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями. 3-е издание, исправленное и дополненное.
891 Руб.
Кудряшов Николай Алексеевич Методы нелинейной математической физики. Учебное пособие
Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега-де Вриза, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус-Гордона - представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортевега-де-Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус-Гордона, уравнение Курамото-Сивашинского, уравнение Гинзбурга-Ландау, уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова, уравнение Бюргерса-Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона-Хейлеса. Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений.
1856 Руб.
Кудряшов Н. Методы нелинейной математической физики
Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Вриза, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. .Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортеве-га-де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова-Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. .Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. .Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений. . . . . . . .
2729 Руб.
Кудряшов Н. Методы нелинейной математической физики
Основное внимание в книге уделено методам построения аналитических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Для уравнений, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния: уравнения Кортевега—де Вриза, нелинейного уравнения Шредингера и уравнения Синус—Гордона — представлены пары Лакса и преобразования Бэклунда, а также изложены схемы решения задач Коши. Для ряда других нелинейных дифференциальных уравнений предложены методы нахождения точных решений. .Для демонстрации методов, представленных в книге, выбраны наиболее популярные нелинейные дифференциальные уравнения: уравнение Кортеве-га-де—Вриза, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Синус—Гордона, уравнение Курамото—Сивашинского, уравнение Гинзбурга—Ландау, уравнение Колмогорова-Петровского—Пискунова, уравнение Бюргерса—Хаксли, уравнение нелинейной теплопроводности и хорошо известные системы дифференциальных уравнений: система Лоренца и система Хенона—Хейлеса. .Книгу можно рассматривать как справочник по наиболее известным нелинейным дифференциальным уравнениям и методам их решения. В ней дается вывод известных нелинейных дифференциальных уравнений и предлагается информация о физических процессах, при описании которых они встречаются. .Предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов и методами построения решений нелинейных дифференциальных уравнений. . . . . . . .
2729 Руб.
Васильева Аделина Борисовна, Тихонов Николай Андреевич Интегральные уравнения. Учебное пособие
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика". 2-е издание.
648 Руб.
Габбасов Р., Габбасов А., Филатов В. Численное построение разрывных решений задач строительной механики
Дается вывод разностных уравнений метода последовательных аппроксимаций (МПА) и обобщенных уравнений метода конечных разностей (МКР) применительно к решению дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Разностные уравнения МПА и обобщенные уравнения МКР позволяют в простой форме учитывать конечные разрывы искомых функций, их первых частных производных и разрывы правых частей исходных дифференциальных уравнений. Уравнения МПА обладают повышенной точностью. Показано применение этих уравнений к расчету стержней, стержневых систем, пластин и оболочек на упругом основании и без основания на устойчивость и действие статических и динамических нагрузок. .Книга рекомендуется для студентов-дипломников строительных ВУЗов и инженеров проектных организаций. . .
1249 Руб.